Grup Skilik (Cyclic Group): Konsep Dasar dan Penerapannya

Authors

  • Afriani Yuli Br. Siahaan Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar
  • Ana Tasya Grace Adelina Sidabutar Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar
  • Citra Meilinda Hasibuan Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar
  • Elisabet Pebrina Br. Ujung Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar
  • Siti Aminah Sarmadear Saragih Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar

DOI:

https://doi.org/10.66867/as.v3i1.97

Keywords:

Grub Skilik, Struktur Aljabar, Konsep & Penerapan

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji konsep dasar grup skilik (cyclic group) serta penerapannya dalam berbagai bidang. Metode yang digunakan adalah studi kepustakaan dengan pendekatan analisis konten terhadap berbagai literatur terkait. Temuan penelitian menunjukkan bahwa grup skilik adalah grup yang dapat dibangkitkan oleh satu elemen, di mana setiap elemen dalam grup diperoleh melalui operasi berulang pada elemen pembangkit. Contohnya, dalam grup bilangan bulat modulo nnn, elemen 111 dapat membangkitkan seluruh elemen dalam grup melalui penjumlahan modulo nnn. Grup skilik memiliki peran penting dalam matematika murni dan terapan, seperti dalam kriptografi, teori kode, dan fisika, yang banyak memanfaatkan struktur ini dalam pemodelan sistem yang memiliki simetri teratur.

References

Aktaş, H., & Özlü, Ş. (2014). Cyclic Soft Groups and Their Applications on Groups. The Scientific World Journal, 2014, 1–5. https://doi.org/10.1155/2014/437324

Asyhar, B. (2019). Analisis Kemampuan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Pembuktian tentang Isomorfisma Grup. Jurnal Tadris Matematika, 2(2), 111–126. https://doi.org/10.21274/jtm.2019.2.2.111-126

Bachratý, M., & Hagara, M. (2025). Observations about skew morphisms of cyclic groups. Journal of Algebraic Combinatorics, 61(1), 5. https://doi.org/10.1007/s10801-024-01371-6

Herawati, M. V. A., Henryanti, P. S., & Aditya, R. (2021). Identity Graph of Finite Cyclic Groups. International Journal of Applied Sciences and Smart Technologies, 03(01), 101–110. https://doi.org/10.24071/ijasst.v3i1.3256

Hu, K., Kovács, I., & Kwon, Y. S. (2025). On exact products of a cyclic group and a dihedral group. Communications in Algebra, 53(2), 854–874. https://doi.org/10.1080/00927872.2024.2392861

Kiss, G., Malikiosis, R. D., Somlai, G., & Vizer, M. (2022). Fuglede’s Conjecture Holds for Cyclic Groups of Order pqrs. Journal of Fourier Analysis and Applications, 28(5), 79. https://doi.org/10.1007/s00041-022-09972-0

Nia Damanik, Octo Laura Malau, Sanni Sinaga, Richard David Siburian, & Targo Simanjutak. (2025). Implementasi Pendekatan Zone of Proximal Development (ZPD) dalam Mengatasi Kesulitan pada Materi Struktur Aljabar. As-Salam: Journal Islamic Social Sciences and Humanities, 3(1 SE-Articles), 55–64.

Rajkumar, R., & Devi, P. (2016). Intersection graphs of cyclic subgroups of groups. Electronic Notes in Discrete Mathematics, 53, 15–24. https://doi.org/10.1016/j.endm.2016.05.003

Selvakumar, K., & Subajini, M. (2016). Crosscap of the non-cyclic graph of groups. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics, 13(3), 235–240. https://doi.org/10.1016/j.akcej.2016.06.013

Tărnăuceanu, M. (2009). The number of fuzzy subgroups of finite cyclic groups and Delannoy numbers. European Journal of Combinatorics, 30(1), 283–287. https://doi.org/10.1016/j.ejc.2007.12.005

Downloads

Published

2025-02-06

How to Cite

Afriani Yuli Br. Siahaan, Ana Tasya Grace Adelina Sidabutar, Citra Meilinda Hasibuan, Elisabet Pebrina Br. Ujung, & Siti Aminah Sarmadear Saragih. (2025). Grup Skilik (Cyclic Group): Konsep Dasar dan Penerapannya. As-Salam: Journal Islamic Social Sciences and Humanities, 3(1), 148–158. https://doi.org/10.66867/as.v3i1.97

Issue

Vol. 3 No. 1 (2025): As-Salam: Journal Islamic Social Sciences and Humanities

Section

Articles

License

Copyright (c) 2025 As-Salam: Journal Islamic Social Sciences and Humanities

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.